На майские каникулы я решил поехать на XIII школу-конференцию по теоретической и математической физике. В этом году школа проходила в Дубне, на базе пансионата «Ратмино». Я уже участвовал в работе аналогичной школы в прошлом году. Поэтому у меня не было сомнений, что майские каникулы пройдут очень интересно.

Прежде всего, хочется отметить высокий уровень организации мероприятия. Я не испытывал никаких бытовых проблем, и поэтому смог полностью сосредоточиться на изучении новых и интересных мне разделов математики и физики. Питание было отличное, и мы проживали в очень удобных номерах. Пансионат «Ратмино» расположен в очень живописном месте, вокруг много красивой природы, и нет раздражающей городской суеты.

Вместе со мной на эту школу поехало много моих друзей с факультета математики ВШЭ. Я с удовольствием вспоминаю вечера, наполненные разговорами о математике, прогулками и интересными играми. Общение с профессорами, на научные и просто человеческие темы было для меня, безусловно, очень полезным.

Учебная составляющая школы была очень интенсивной. Научные темы были разделены на секции. Каждый день, во всех секциях происходили доклады. Каждый день примерно было по 13-16 докладов. Чаще всего доклады делали сами студенты. Поэтому подавляющее большинство участников еще в Москве согласовало темы и содержание докладов с научными руководителями секций. Работа каждой секции была организована таким образом, чтобы темы докладов логически дополняли друг друга. Благодаря этому, в конце работы секции у каждого участника складывалась цельная общая картина научного сюжета (которому была посвящена секция). Несколько раз возникали мини-секции. На них обычно сами профессора рассказывали о сложных и очень красивых разделах математики и физики. Я сам в основном принимал участие в работе 3-х секций:

1. Векторные расслоения. Структура векторных расслоений и их модулей служит почти неисчерпаемым источником примеров и конструкций в алгебраической геометрии. Симплектическая и комплексная геометрии и гомологическая алгебра – это основные инструменты в изучении векторных расслоений. Научный руководитель секции А.Городенцев помогал нам усвоить основные идеи и методы данной науки.

2. Алгебраическая К-теория. Под руководством А.Хорошкина, В.Шевчишина и А.Городенцева мы разбирали основные конструкции теории K-групп. Основная цель данной науки – это построение некоторых инвариантов топологических пространств, колец, полей и даже категорий. Мой доклад был посвящен λ-операциям, и их приложениям к теории классов Черна.

3. Геометрической квантование. Данный раздел математики занимает промежуточное положение между физикой и математикой. Главная мотивация – это построение некоторой универсальной процедуры квантования произвольной механической системы. Я делал доклад посвященный отображению Пола-Бортвика-Урибе и построению связности на пространстве модулей комплексных структур. Руководил работой секции А.Городенцев.

Другие секции были также посвящены очень интересным разделам математики и физики. Мне очень понравились лекции Л.Чехова, посвященные комбинаторике трехмерных диаграмм Юнга, и доклад С.Пакуляка об алгебраической теории солитонов.

На мой взгляд, школа получилась очень интересной. В следующем учебном году я с удовольствием принял бы участие в подобном мероприятии.

Ежегодная школа-конференция по теоретической и математической физике – это одна из самых лучших возможностей узнать что-то новое и вместе с тем отдохнуть от ритма учебы в университете. Традиционно школа проводится на майские праздники.

В этом году в рамках конференции стало еще больше интересных лекций и семинаров, при этом преимущественно проводились исследовательские занятия. Курсы были построены по принципу семинара: у каждого участника была своя тема и своя задача, которую необходимо было представить остальным участникам. Предварительно у студентов была возможность обсудить задачу с модераторами курсов.

Каждый семинар охватывал достаточно большую тему. Например, в секции Евгения Смирнова и Александра Поволоцкого «Знакочередующиеся матрицы, диаграммы Юнга, непересекающиеся пути и случайные процессы» обсуждения начинались с очень простых тем, таких как «Разбиения, диаграммы Юнга, «Тождество для тройного произведения», «Многочлены Шура» и «RSK-соответствие». Полученные знания применялись в рассмотрении физических задач, которые старшекурсники, изучали и докладывали, основываясь на научных статьях. Темами таких докладов стали: «Статсумма Изергина-Корепина», «Замощение ацтекского бриллианта доминошками», «Стационарные состояния и гидродинамический предел процесса с запретами».

Многие семинары дополняли друг друга и пересекались, позволяя посмотреть на проблемы с разных сторон. Так, в рамках курса «Геометрическое квантование» были прочитаны лекции на тему «диаграммы Юнга».

Еще хочется отметить курс «Кластерные алгебры», в рамках которого разбиралось много примеров на темы « Грассманианы и плюккеровы координаты», «Кластерная структура на грасманианах», «Пространство Тейхмюллера и его кластерная структура».

В этом году, в отличие от предыдущих, школа-конференция проходила в пансионате «Ратмино» г.Дубна. Студенты и преподаватели размещались в двух комфортабельных корпусах. Здесь были не только комнаты, для проживания, но и холл со столиками и мягкими креслами, где можно было подготовится к докладу и приятно провести время. Корпуса были расположены рядом с основным корпусом, в котором находились столовая и аудитории для занятий.

Программа школы была особенно разнообразной и интересной. Каждый мог не только выбрать секцию и подготовить доклад на интересующую его тему, но и обсуждать со студентами и преподавателями возникающие вопросы. Надеюсь, что школа-конференция по теоретической и математической физике будет проводиться в следующем году.